八.春诵夏弦
棠卿坐上桌的时候，棠姝已经打好餐开始吃了。
过了一会儿，她的朋友端着餐盘坐到了对面。
棠姝把多拿的筷子和勺子递给了她。
今天有她爱吃的鱼，所以挑刺费了点功夫。
10分钟后，她和朋友一起把餐盘端到了餐盘回收处。今天她吃得比平常慢了5分钟，所以得以和朋友一起回教室。
中途她们去了趟小卖部，买了最近新到的超好吃的辣片。
一回教室，她们就回到座位上自习。
今天吃得比较早，回来得也早，所以有很多时间学习。
棠姝先写了英语周报和英语试卷，这是英语老师昨天布置下来的周末作业。她想在教室里写完，下午放学后就不用再带回家了。
写完英语作业后，棠姝把周报和试卷夹进了英语文件夹，再把文件夹放进了抽屉。
接着，她开始写数学试卷。从昨天到今天，数学试卷的数量一直在增加。她打算剩下的时间都用来写数学试卷，实在写不完的再带回家。
她拿出周日晚上要讲的单元卷开始解题。
选择题和填空题解得非常顺利，前几道应用题也很顺利。但在解第二道压轴题的第二问时，她的思路卡住了。
不管怎么画辅助线都只能推导出一个新的条件，再也找不出第二个新的条件了；而雪上加霜的是，第叁问的条件之一是第二问的答案，她只好放弃这两问转战最后一道压轴题。
但她又卡在了最后一题的第二问，想破脑袋也想不出解法。
把第叁问解出来后，她从抽屉里拿出了答案。
两道题的答案都写得很简单，但都画了很多条辅助线，她从第二道压轴题开始看起。
答案上写：“当x＞2a时……当x≤2a时……”
她恍然大悟，原来这题要分条件讨论。
将这题的答案从头到尾再看过一遍后，棠姝合上了答案重新解题。
第二问顺利解开了，第叁问也就有了条件，毫无难度嘛。
最后一道压轴题看似难度很大，但画上辅助线以后条件分明：通过证明图上两个直角叁角形相似，可得两条斜边成比例；又因为夹角可求，所以可以用正弦定理求出另一个叁角形的斜边……
合上答案以后，棠姝重新做了一遍这道题。
把这份很快就会用到的试卷夹到数学书上后，她拿起了第一份测试卷。
做到第四道选择题时，坐在第叁组的张莉莉拿着卷子过来问问题。
“你等一会儿，”棠姝边说边列条件，“我这题解出来就教你。”
莉莉拿着卷子坐到棠姝前桌的椅子上。前桌早上发烧了，跟班主任请了假让父母接回家了。
“好了！”棠姝抬起头，“你哪题不会？”
莉莉指了指选择题第九题，“感觉好难，条件就两个，感觉根本不够用。”
“我还没做这张，我先看下题目哈，我也不确定我会不会。”
在草稿本上画出了图形，把条件标上去以后，棠姝越看越觉得这题和她刚做的压轴题很像。
按照相似的思路，她画出了辅助线，于是难题迎刃而解。
“你看，”棠姝招呼莉莉看草稿本，“辅助线画上去，这两个叁角形是不是长得很像？”
“是，”莉莉挠着头说，“但是应该不会全等吧？”
“有没有可能是相似呢？我们自己随便画都长得这么像了，它们很可能有某种关联吧？”
莉莉点点头，“我知道怎么证明它们相似了。”
“既然相似，那这两条斜边是不是也相似？”
“是，斜边可以求出来了，”莉莉恍然大悟，“夹角也知道，再用正弦求这条边！”
“是吧？后面都会了吧？”棠姝欣慰地问，“这题很单元卷的最后一题很像，你可以先做一做。”
“嗯嗯，我回去就写。”莉莉心满意足地回了座位。
过了一会儿，她的朋友端着餐盘坐到了对面。
棠姝把多拿的筷子和勺子递给了她。
今天有她爱吃的鱼，所以挑刺费了点功夫。
10分钟后，她和朋友一起把餐盘端到了餐盘回收处。今天她吃得比平常慢了5分钟，所以得以和朋友一起回教室。
中途她们去了趟小卖部，买了最近新到的超好吃的辣片。
一回教室，她们就回到座位上自习。
今天吃得比较早，回来得也早，所以有很多时间学习。
棠姝先写了英语周报和英语试卷，这是英语老师昨天布置下来的周末作业。她想在教室里写完，下午放学后就不用再带回家了。
写完英语作业后，棠姝把周报和试卷夹进了英语文件夹，再把文件夹放进了抽屉。
接着，她开始写数学试卷。从昨天到今天，数学试卷的数量一直在增加。她打算剩下的时间都用来写数学试卷，实在写不完的再带回家。
她拿出周日晚上要讲的单元卷开始解题。
选择题和填空题解得非常顺利，前几道应用题也很顺利。但在解第二道压轴题的第二问时，她的思路卡住了。
不管怎么画辅助线都只能推导出一个新的条件，再也找不出第二个新的条件了；而雪上加霜的是，第叁问的条件之一是第二问的答案，她只好放弃这两问转战最后一道压轴题。
但她又卡在了最后一题的第二问，想破脑袋也想不出解法。
把第叁问解出来后，她从抽屉里拿出了答案。
两道题的答案都写得很简单，但都画了很多条辅助线，她从第二道压轴题开始看起。
答案上写：“当x＞2a时……当x≤2a时……”
她恍然大悟，原来这题要分条件讨论。
将这题的答案从头到尾再看过一遍后，棠姝合上了答案重新解题。
第二问顺利解开了，第叁问也就有了条件，毫无难度嘛。
最后一道压轴题看似难度很大，但画上辅助线以后条件分明：通过证明图上两个直角叁角形相似，可得两条斜边成比例；又因为夹角可求，所以可以用正弦定理求出另一个叁角形的斜边……
合上答案以后，棠姝重新做了一遍这道题。
把这份很快就会用到的试卷夹到数学书上后，她拿起了第一份测试卷。
做到第四道选择题时，坐在第叁组的张莉莉拿着卷子过来问问题。
“你等一会儿，”棠姝边说边列条件，“我这题解出来就教你。”
莉莉拿着卷子坐到棠姝前桌的椅子上。前桌早上发烧了，跟班主任请了假让父母接回家了。
“好了！”棠姝抬起头，“你哪题不会？”
莉莉指了指选择题第九题，“感觉好难，条件就两个，感觉根本不够用。”
“我还没做这张，我先看下题目哈，我也不确定我会不会。”
在草稿本上画出了图形，把条件标上去以后，棠姝越看越觉得这题和她刚做的压轴题很像。
按照相似的思路，她画出了辅助线，于是难题迎刃而解。
“你看，”棠姝招呼莉莉看草稿本，“辅助线画上去，这两个叁角形是不是长得很像？”
“是，”莉莉挠着头说，“但是应该不会全等吧？”
“有没有可能是相似呢？我们自己随便画都长得这么像了，它们很可能有某种关联吧？”
莉莉点点头，“我知道怎么证明它们相似了。”
“既然相似，那这两条斜边是不是也相似？”
“是，斜边可以求出来了，”莉莉恍然大悟，“夹角也知道，再用正弦求这条边！”
“是吧？后面都会了吧？”棠姝欣慰地问，“这题很单元卷的最后一题很像，你可以先做一做。”
“嗯嗯，我回去就写。”莉莉心满意足地回了座位。